设等比数列{an}中.a1=1.公比q≠1.若ak=a1a2-a10.则k=( )A．60B．55C．46D．45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．设等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1，若a_k=a₁a₂…a₁₀，则k=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据等比数列的通项公式，可得a_k=q^k-1=a₁•a₂•a₃•…•a₁₀=q^1+2+…+9，根据指数方程，进而求出k值．

解答解：∵数列{a_n}为等比数列，且首项a₁=1，公比q≠1，
∴a_k=q^k-1=a₁•a₂•a₃•…•a₁₀=q^1+2+…+19，
∴k-1=1+2+…+9=$\frac{1+9}{2}×9$=45，
故k=46
故选：A

点评本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据等比数列的通项公式结合指数方程是解答本题的关键．

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4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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A．

2+i

B．

1+i

C．

3+i

D．

3=i

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