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    已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.
    （Ⅰ）见解析
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）证法一：因为A、B分别是直线轴、y轴的交点，
    所以A、B的坐标分别是  …………2分
    由  …………4分
    所以点M的坐标是
    即    ………………6分
    证法二：因为A、B分别是直线轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是   ………………2分
    设M的坐标是
     ………………4分
    因为点M在椭圆上，所以
    即 
     …………6分
    （Ⅱ）当的周长为6，得
    所以
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    直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为　　（　　　）
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点P（1，1），以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
    （1）求椭圆的离心率e（2）过右焦点作一条弦QR，使QR⊥AB．若△的面积为，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
    (1)求椭圆的方程；
    （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是椭圆+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于              。

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