已知
，当
时，
．
（1）证明
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届湖南省娄底市名校高三9月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数f（x）＝
，若f（α）＝4，则实数α=（ ）
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知下面两个程序：
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ）
A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导函数，
是的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点” .某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.
给定函数
，请你根据上面探究结果，解答以下问题：
（1）函数的对称中心为 ；
（2）计算
…
.
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时，
；（2）
，
．
中，
，利用当
时，
，证出
；
变形得到
，得
，代入
，结合
，利用夹逼思想求
，进而根据对称性、最值等几何性质确定
，得出其解析式即可．
得到
时 
即
代入上式得 
又 
时
均成立
为函数
为对称轴．
又
．
．
．
中，内角
的对边分别为
，若
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
（
为正整数）化为十进数为
，则
=________．
的方程
有实根，则实数
的取值范围是 ．
在圆
上，则函数
的最小正周期和最小值分别为（ ）
B．
C．
D．
且
，则
的值为_____________．