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    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间是
    (kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    (kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    ．
    分析：根据对数函数真数为正可得函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的定义域，然后将函数分解后，判断内外函数的单调性，结合复合函数单调性“同增异减”的原则可得答案．
    解答：解：函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的定义域为(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    )(k∈Z)
    令t=sin(2x+
    π
    4
    )    ，则y=log
    1
    2
    t
    ∵y=log
    1
    2
    t    为减函数，
    t=sin(2x+
    π
    4
    )    在(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)    上为增函数；
    故函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间是(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    故答案为：(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间为（　　）
    A、(kπ-
    π
    4
    ，kπ]
    （k∈Z）
    B、(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）
    C、(kπ-
    3
    8
    π，kπ+
    π
    8
    ]
    （k∈Z）
    D、(kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]
    （k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin（
    2π
    3
    -2x）的一个单调递减区间是（　　）
    A、(-
    π
    6
    ，
    π
    12
    )
    B、(-
    π
    12
    ，
    π
    6
    )
    C、(
    π
    6
    ，
    π
    3
    )
    D、(
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间为
    (
    5π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ)    ，k∈Z
    (
    5π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ)    ，k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=log
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间为______．

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