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    函数y=log
    1
    2
    sin（
    2π
    3
    -2x）的一个单调递减区间是（　　）
    A、(-
    π
    6
    ，
    π
    12
    )
    B、(-
    π
    12
    ，
    π
    6
    )
    C、(
    π
    6
    ，
    π
    3
    )
    D、(
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    )
    分析：利用复合函数的单调性的规律：同增异减将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体思想求出单调区间，从而得到函数y=log
    1
    2
    sin(
    2π
    3
    -2x)    的一个单调递减区间．
    解答：解：∵y=log0.5t为减函数，
    y=log0.5sin（
    2π
    3
    -2x）单调减区间即为t=sin（
    2π
    3
    -2x）=-sin（2x-
    2π
    3
    ）的单调增区间
    由于真数必须为正，
    故令 2kπ+π≤2x-
    2π
    3
    ＜2kπ+
    3π
    2
      k∈Z
    解得 kπ+
    5π
    6
    ≤x＜kπ+
    13π
    12

    当k=1时，有-
    π
    6
    ≤x＜kπ+
    π
    12

    故选A．
    点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法，属于基础题．
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    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间为（　　）
    A、(kπ-
    π
    4
    ，kπ]
    （k∈Z）
    B、(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）
    C、(kπ-
    3
    8
    π，kπ+
    π
    8
    ]
    （k∈Z）
    D、(kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]
    （k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间是
    (kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    (kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间为
    (
    5π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ)    ，k∈Z
    (
    5π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ)    ，k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=log
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间为______．

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