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    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间为（　　）
    A、(kπ-
    π
    4
    ，kπ]
    （k∈Z）
    B、(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）
    C、(kπ-
    3
    8
    π，kπ+
    π
    8
    ]
    （k∈Z）
    D、(kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]
    （k∈Z）
    分析：观察可知函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    是由y=
    log
    t
    1
    2
    ，t=sin（2x+
    π
    4
    ）构成的复合函数，由复合函数的单调性，只要求得t=sin（2x+
    π
    4
    ）增区间中的大于部分即可．
    解答：解：令：y=
    log
    t
    1
    2
    ，t=sin（2x+
    π
    4
    ）
    ∴2kπ＜2x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2

    kπ＜x≤kπ+
    π
    8

    由复合函数的单调性可知：
    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间为(kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）
    故选B
    点评：本题主要查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，如本题在真数位置要大于零．
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    1
    2
    sin（
    2π
    3
    -2x）的一个单调递减区间是（　　）
    A、(-
    π
    6
    ，
    π
    12
    )
    B、(-
    π
    12
    ，
    π
    6
    )
    C、(
    π
    6
    ，
    π
    3
    )
    D、(
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的单调减区间是
    (kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    (kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ](k∈Z)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间为
    (
    5π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ)    ，k∈Z
    (
    5π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ)    ，k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=log
    1
    2
    sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间为______．

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