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    已知cos（α+
    π
    3
    ）=sin（α-
    π
    3
    ），则tanα=______．
    ∵cos（α+
    π
    3
    ）=sin（α-
    π
    3
    ），
    ∴cosαcos
    π
    3
    -sinαsin
    π
    3
    =sinαcos
    π
    3
    -cosαsin
    π
    3
    ，即
    1
    2
    cosα-
    		3
    2
    sinα=
    1
    2
    sinα-
    		3
    2
    cosα，
    化简得：（
    1
    2
    +
    		3
    2
    ）sinα=（
    1
    2
    +
    		3
    2
    ）cosα，即sinα=cosα
    则tanα=1．
    故答案为：1
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    已知cos（α+
    π
    3
    ）=sin（α-
    π
    3
    ），则tanα=
     
    ．

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    已知cos（
    3π
    2
    -φ）=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ等于（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+
    π
    3
    ）=
    1
    4
    ，则cos（2α+
    2π
    3
    ）=（　　）

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    已知cosθ=
    		5
    5
    (θ∈(
    3π
    2
    ，2π))，则tan2θ    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    π
    3
    ）=
    15
    17
    ，α为钝角，求cosα．

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