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    已知圆C关于y轴对称，圆心在x轴上方，且经过点A（
    		3
    ，0），被x轴分成两段弧长之比为1：2，则圆C的标准方程为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：设圆心C（0，a），a＞0，由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
    2π
    3
    ，故有tan
    π
    3
    =
    		3
    a
    ，求得a=1，
    可得半径CP的值，从而求得圆的方程．
    解答： 解：设圆心C（0，a），a＞0，则半径为CA，根据圆被x轴分成两段弧长之比为1：2，
    可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
    2π
    3
    ，故有tan
    π
    3
    =
    		3
    a
    =
    		3
    ，解得a=1，
    半径CP=
    		3+1
    =2，故圆的方程为 x2+（y-1）2=4，
    故答案为：x2+（y-1）2=4．
    点评：本题主要考查求圆的标准方程，直线和圆相交的性质，关键是求圆心坐标，属于基础题．
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    在极坐标系中，曲线ρ=2acosθ（a＞0）被直线ρcosθ=
    a
    2
    （a＞0）所截的弦长为
     
    ．

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    如图，设α∈（0，π），且α≠
    π
    2
    ，当∠xOy=α时，定义平面坐标系xOy为α-仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：
    e1
    ，
    e2
    分别为x轴，y轴正向相同的单位向量，若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则记为
    OP
    =（x，y），那么在以下的结论中，正确的序号有
     
    ．
    ①
    a
    =（m，n），则|
    a
    |=
    		m2+n2
    ；
    ②
    a
    =（m，n），
    b
    =（s，t），若
    a
    ∥
    b
    ，则mt-ns=0；
    ③
    a
    =（1，2），
    b
    （2，1），若
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则α=
    2π
    3
    ；
    ④
    a
    =（m，n），
    b
    =（s，t），若
    a
    ⊥
    b
    ，则ms+nt=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ），其中x∈（0，
    π
    2
    ），则f（x）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在
    AB
    =λ
    CD
    +μ
    CE
    ，则直线AB与平面CDE的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为
    4
    5
    ，则河宽为
     
    m．

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    设BB1是正方体的一条棱，这个正方体中与BB1平行的棱有
     
    条．

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    过坐标原点（0，0）且与曲线y=ex相切的直线方程是
     
    ．

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    已知曲线C的参数方程
    x=
    		2
    csot
    y=
    		2
    sint
    （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（　　）
    A、ρ=
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ）
    B、ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    C、ρsin（θ+
    π
    4
    ）=2
    D、ρ=sin（θ+
    π
    4
    ）

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