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已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
),其中x∈(0,
π
2
),则f(x)的单调递减区间是
 
考点:复合三角函数的单调性
专题:三角函数的图像与性质
分析:由2kπ+
π
2
2x-
π
6
<2kπ+
2
可得函数所有的单调递减区间,找出满足x∈(0,
π
2
)的即可.
解答: 解:由2kπ+
π
2
2x-
π
6
<2kπ+
2
可解得kπ+
π
3
<x<kπ+
6

∴函数数f(x)=sin(2x-
π
6
)的单调递减区间为(kπ+
π
3
,kπ+
6
)k∈Z,
其中满足x∈(0,
π
2
)的为(
π
3
π
2

故答案为:(
π
3
π
2
点评:本题考查三角函数的单调性,属基础题.
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