Question

一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为

 

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据已知三视图，我们结合棱锥的结构特征易判断出几何体为四锥锥，结合三视图中标识的数据，我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．

解答： 解：由已知三视图我们可得：
棱锥以俯视图为底面，
以主视图高为高，故h=1，
S_底面=

1

2

×（1+2）×1=

3

2

，
故V=

1

3

S_底面h=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题考查的知识点是根据三视图求几何体的体积，其中根据已知三视图，结合简单几何体的结构特征易判断出几何体的形状，和相关的几何量（底面边长，高）是解答本题的关键．