Question

已知曲线C的参数方程

x= 2 csot y= 2 sint

（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（　　）

• A、ρ=

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ）
• B、ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

• C、ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2
• D、ρ=sin（θ+

  π

  4

  ）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把参数方程消去参数化为直角坐标方程，再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐标方程化为极坐标方程．

解答： 解：把曲线C的参数方程

x= 2 csot y= 2 sint

（t为参数），消去参数化为普通方程为 x²+y²=2，
曲线C在点（1，1）处的切线为l：x+y=2，化为极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ=2，
即 ρsin（θ+

π

4

）=

2

，
故选：B．

点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．