Question

定义在R上的偶函数f（x），在x＜0上是增函数，则（　　）

A．f（3）＜f（-4）＜f（-π）

B．f（-π）＜f（-4）＜f（3）

C．f（3）＜f（-π）＜f（-4）

D．f（-4）＜f（-π）＜f（3）

Answer 1

分析：根据f（x）在（-∞，0）上是增函数，得出f（-4）＜f（-π）＜f（-3），再结合f（x）是定义在R上的偶函数，即可选出答案．

解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是增函数，且-4＜-π＜-3，
∴f（-4）＜f（-π）＜f（-3），
又f（-3）=f（3），
∴f（-4）＜f（-π）＜f（3）．
故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，解题的关键是熟练掌握函数的奇偶性与函数单调性的关系，从而研究出函数在定义域上的单调性，比较出函数值的大小，本解法巧妙利用函数的性质得出函数图象的变化规律，由此得出三个函数值的大小，规律性强，值得借鉴．属于基础题．