【题目】某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试,现让学生从“跳绳、短跑米、长跑
米、仰卧起坐、游泳
米、立定跳远”
项中选择
项进行测试,其中“短跑、长跑、仰卧起坐”
项中至少选择其中
项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了
名学生进行调查,他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表:(其中
)
选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数 | |||
人数 |
已知从所调查的名学生中任选
名,他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为
,记
为这
名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.
(1)求的值;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=2,又函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<2,则 的取值范围是( )
A.( ,2)
B.(﹣∞, )∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞, )
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【题目】从1、2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字.
(I)可以组成多少个三位数?
(II)可以组成多少个比300大的偶数?
(III)从所组成的三位数中任取一个,求该数字是大于300的奇数的概率.
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【题目】设,函数
,
是函数
的导函数,
是自然对数的底数.
(1)当时,求导函数
的最小值;
(2)若不等式对任意
恒成立,求实数
的最大值;
(3)若函数存在极大值与极小值,求实数
的取值范围.
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【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.
(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个,求这两个国家包括A1,但不包括B1的概率.
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【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点
的距离是点
到点
的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点
关于点
对称,求
,
两点间距离的最大值。
(3)若过点的直线
与点
的轨迹
相交于
、
两点,
,则是否存在直线
,使
取得最大值,若存在,求出此时
的方程,若不存在,请说明理由。
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