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    梯形的两腰和一底如果相等，它的对角形必平分另一底上的两个角．已知在梯形ABCD中(如图)，AB＝DC＝AD，AC和BD是它的对角线．求证：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)等腰三角形两底角相等(大前提)，△DAC是等腰三角形，DA、DC是两腰(小前提)，∠1＝∠2(结论)．

    　　(2)两条平行线被第三条直线截出的内错角相等(大前提)，∠1和∠3是平行线AD、BC被AC截出的内错角(小前提)，∠1＝∠3(结论)．

    　　(3)等于同一个量的两个量相等(大前提)，∠2和∠3都等于∠1(小前提)，∠2＝∠3(结论)，即AC平分∠BCD．

    　　(4)同理，DB平分∠CBA．


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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：证明题

    求证：梯形的两腰和一底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。
    已知：如图所示在梯形ABCD中，AB=CD=AD，AC和BD是它的对角线，求证：CA平分∠BCD，BD平分∠CBA。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    梯形的两腰和一底如果相等,它的对角线必平分另一底上的两个角.

    已知在梯形ABCD中(如图2-1-11),AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线,求证:AC平分∠BCD,DB平分∠CBA.

              图2-1-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    梯形的两腰和一底如果相等,它的对角线必平分另一底上的两个角.?

     

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    梯形的两腰和一底如果相等,它的对角线必平分另一底上的两个角.

    已知在梯形ABCD中(如图2-1-11),AB=DC=AD,AC和BD是它的对角线,求证:AC平分∠BCD,DB平分∠CBA.

    图2-1-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    梯形的两腰和一底如果相等,它的对角线必平分另一底上的两个角.

    已知在如图所示的梯形ABCD中,AD∥BC,AD=DC=AD,AC和BD是它的对角线.

    求证:AC平分∠BCD,BD平分∠CBA.

    分析：本题可由三段论逐步推理论证.

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