精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=lnx-
1
x
的零点所在区间是(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)
∵函数f(x)=lnx-
1
x
的定义域为(0,+∞),而且f(1)=0-1<0,f(2)=ln2-
1
2
>ln
e
-
1
2
=0,
故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx-
1
x
的零点所在区间是(1,2),
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
(1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y∈R,且满足
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
,则x+y=(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(1)•f(2)<0.则函数y=f(x)的图象与x轴的交点个数是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)为奇函数,且为增函数,则函数y=ax+k的图象为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=1-
1
x-1
的图象是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a>1,实数x,y满足|x|-loga
1
y
=0,则y关于x的函数的图象形状大致是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列结论中:
①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
②若f(3)=f(-3),则函数f(x)不是奇函数;
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;
④若x1是函数f(x)的零点,且m<x1<n,那么f(m)•f(n)<0一定成立.
其中正确的是______(把你认为正确的序号全写上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设g(x)=f[f(x)],则函数y=g(x)的图象为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案