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    4名学生和2名老师手牵手围成一圈，要求老师必须相邻，不同排法数为
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：由于环状排列没有首尾之分，将n个元素围城的环状排列剪开看成n个元素排成一排，即共有
    A
    n
    n
     种排法．由于n个元素共有n种不同的剪法，不同排法数则有
    A
    n
    n
    n
    ，再利用捆绑法解决相邻的问题，问题得以解决．
    解答： 解：先把2名老师捆绑在一起，再和另外4名学生排列，所以不同排法数有
    A
    2
    2
    •A
    5
    5
    5
    =48种．
    故答案为：48．
    点评：本题主要考查了排列中的种环状排列和相邻问题，属于中档题．
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    设A，B分别是直线y=
    		2
    2
    x和y=-
    		2
    2
    x上的两个动点，且|
    AB
    |=
    		2
    ，O为坐标原点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （1）记动点P的轨迹为C，求C的方程
    （2）过点（
    		3
    ，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，与轨迹C的相交弦分别为MN，EF，设弦MN，EF的中点分别为G，H，求证：直线GH恒过一个定点．

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    （Ⅰ）判断数列{an-
    4n
    7
    }是否成等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{an}为递增数列，求k的取值范围．

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    如图，已知AB是圆O的直径，圆O交BC于D，过点D作圆O的切线DE交AC于点E，且DE⊥AC．求证：AC=2OD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}的通项公式是bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差d=3，前n项的和为Sn，则
    lim
    n→∞
    2an2-n2+1
    Sn
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差为1，若a1，a2，a4成等比数列，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，集合A={z|z=in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}（z1≠z2），从集合B中任取一元素，则该元素为实数的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，且|
    a
    -2
    b
    |∈（2，2
    		3
    ），则
    a
    ，
    b
    夹角的取值范围是
     
    ．

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