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    如图，已知AB是圆O的直径，圆O交BC于D，过点D作圆O的切线DE交AC于点E，且DE⊥AC．求证：AC=2OD．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：连接OD，证明OD∥AC，利用OD是△ABC的中位线，即可得出结论．
    解答： 证明：连接OD，则
    ∵DE是圆O的切线，
    ∴OD⊥DE，
    ∵DE⊥AC，
    ∴OD∥AC，
    ∵O是AB的中点，
    ∴OD是△ABC的中位线，
    ∴OD=
    1
    2
    AC，
    ∴AC=2OD．
    点评：本题考查圆的切线的性质，考查三角形中位线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    函数f（x）=-
    1
    2
    		2x-x2
    +
    		x
    +
    		2-x
    的最大值为
     
    ．

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    已知a，b是不相等的正实数，求证：a3+b3＞a2b+ab2．

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    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1．
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    （Ⅱ）求证：BC1⊥AB1．

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    如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
    （1）求证：BF=EF；
    （2）若PB=BC=3
    		2
    ，求PA的长．

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    已知α的终边过点（-1，-2）；
    （1）求cosα及tanα的值．
    （2）化简并求
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值．

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    4名学生和2名老师手牵手围成一圈，要求老师必须相邻，不同排法数为
     
    ．

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    如图，D为△ABC的边BC中点，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
    AF
    FD
    =
     
    ．

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    在△ABC中，已知2
    		3
    absinC=a2+b2-c2，则∠C=
     
    ．

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