【题目】阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A.﹣2
B.
C.﹣1
D.2
【答案】B
【解析】解:模拟执行程序,可得:
i=0,A=2
执行循环体,i=1,A= ,
不满足条件i>2016,执行循环体,i=2,A=﹣1;
不满足条件i>2016,执行循环体,i=3,A=2;
不满足条件i>2016,执行循环体,i=4,A= ,
…
循环下去,而20116=3×672,i=2017时,与i=4输出值相同,即A= .
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用程序框图的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
(1)求角A的大小;
(2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=aln(x+2)﹣x2在(0,1)内任取两个实数p,q,且p>q,若不等式 恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,24]
B.(﹣∞,12]
C.[12,+∞)
D.[24,+∞)
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【题目】在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80~100分的学生人数是( )
A.15
B.18
C.20
D.25
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【题目】已知函数f(x)=a(x+ )+blnx(其中a,b∈R)
(Ⅰ)当b=﹣4时,若f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)当a=﹣1时,是否存在实数b,使得当x∈[e,e2]时,不等式f(x)>0恒成立,如果存在,求b的取值范围,如果不存在,说明理由(其中e是自然对数的底数,e=2.71828…).
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【题目】已知数列{an}是等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,且a3=3,S3=9
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2 ,且{bn}为递增数列,若cn= ,求证:c1+c2+c3+…+cn<1.
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【题目】抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足∠AFB= .设线段AB的中点M在l上的投影为N,则 的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.
(Ⅰ)若 ,求k的值;
(Ⅱ)求四边形AEBF面积的最大值.
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【题目】已知函数 .
(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)当x>0时, 恒成立,求整数k的最大值;
(3)试证明:(1+12)(1+23)(1+34)…(1+n(n+1))>e2n﹣3 .
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