Question

【题目】己知命题p：方程 表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x2﹣2x+m＞0的解集是R； 若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：当命题p为真命题时， ，解得2＜m＜4 当命题q为真命题时，△=4﹣4m＜0…解得m＞1
因为“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，
∴p、q一个是假命题，一个是真命题，
当p是真命题，q是假命题时 ，解得m∈φ
当q是真命题，p是假命题时 ，
解得1＜m≤2或m≥4
【解析】分别判断两个命题是真命题时，求出m的范围，利用复合命题的真假，推出一真一假，然后求解结果．
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．