已知函数
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
（1） 求
的值
（2）求
在区间
上的最小值.
(1)
；（2）当
时， 
在
上的最小值为
当
时，
在
上的最小值为
当
时， 
在
上的最小值为
.
【解析】
试题分析：(1)利用导数的几何意义，先求导，然后把x=1代入即可求出a的值；（2）由（1）可知
，根据F（x）的函数形式，可以利用求导的方法来解决问题，在解题的过程中要注意对参数m进行讨论.
试题解析：（I）因为
所以
在函数
的图象上
又
，所以
所以
3分
（2）因为
，其定义域为
5分
当
时，
，
所以
在
上单调递增
所以
在
上最小值为
7分
当
时，令
，得到
(舍)
当
时，即
时，
对
恒成立，
所以
在
上单调递增，其最小值为
9分
当
时，即
时， 
对
成立，
所以
在
上单调递减，
其最小值为
11分
当
，即
时， 
对
成立， 
对
成立
所以
在
单调递减，在
上单调递增
其最小值为
12分
综上，当
时， 
在
上的最小值为
当
时，
在
上的最小值为
当
时， 
在
上的最小值为
.
考点：(1)导数的几何意义；（2）导数在函数中的应用.
科目：高中数学 来源：2015届内蒙古包头市高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古包头市高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
(A)假设三内角都大于60度；
(B)假设三内角都不大于60度；
(C)假设三内角至多有一个大于60度；
(D)假设三内角至多有两个大于60度。
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数Z与点Z对应，
为两个给定的复数，
，则
决定的Z的轨迹是（ ）
A过
的直线 B.线段
的中垂线
C.双曲线的一支 D.以Z
为端点的圆
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知使函数y＝x3＋ax2－
a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（ ）
A．0 B．±3 C．0或±3 D．非以上答案
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为单位向量，非零向量
，若
的夹角为
，则
的最大值等于________.
是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
B．
C．
D． 
的图象如图所示（其中
是函数
的导函数）．下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
的值是（ ）
C．
D．