练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）

    A.180B.192C.420D.480

    【答案】C

    【解析】

    就使用颜色的种类分类计数可得不同的涂色方案的总数.

    相邻的区域不能用同一种颜色，则涂5块区域至少需要3种颜色.

    若5块区域只用3种颜色涂色，则颜色的选法有，相对的两个直角三角形必同色，此时共有不同的涂色方案数为（种）.

    若5块区域只用4种颜色涂色，则颜色的选法有，相对的两个直角三角形必同色，余下两个直角三角形不同色，此时共有不同的涂色方案数为（种）.

    若5块区域只用5种颜色涂色，则每块区域涂色均不同，此时共有不同的涂色方案数为（种）.

    综上，共有不同的涂色方案数为（种）.

    故选：C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数在处取得极值，对， 恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的

    A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学对高三年级的学生进行体质测试，已知高三、一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：）：

    　

    　

    　

    男

    　

    女

    　

    　

    　

    　

    　

    7

    16

    5

    7

    8

    9

    9

    9

    8

    17

    1

    8

    4

    5

    2

    9

    3

    5

    6

    18

    0

    2

    7

    5

    4

    1

    2

    4

    19

    0

    1

    1

    8

    5

    20

    21

    22

    男生成绩不低于的定义为“合格”，成绩低于的定义为“不合格”；女生成绩不低于的定义为“合格”，成绩低于的定义为“不合格”.

    (1) 求女生立定跳远成绩的中位数；

    (2) 若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样，抽取6个人，求抽取成绩“合格”的男生人数；

    (3) 若从(2)问所抽取的6人中任选2人，求这2人中恰有1人成绩“合格”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

    （Ⅲ）如果，且，证明

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中．

    （1）若函数在上是增函数，求的取值范围．

    （2）若存在，使得关于的方程有三个不相同的实数解，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

    未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用

    水量

    频数

    1

    3

    2

    4

    9

    26

    5

    使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用

    水量

    频数

    1

    5

    13

    10

    16

    5

    （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

    （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；

    （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 (为参数)．

    （I）分别求曲线的直角坐标方程和直线 的普通方程；

    （II）设曲线和直线相交于两点，求弦长的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．M是曲线上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转得到线段ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于A, B两点（除极点外），且有定点，求的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案