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    对于任意,比较与的大小,并用数学归纳法证明你的结论.

    解：取   取

    …       由此推测

     下面用数学归纳法证明:

    (1)      当时, 左边=2,右边=  2>  不等式成立.

    (2)      假设 时,不等式成立,有

    那么, 时,

    =

    因而

    就是说 当时,不等式也成立.

    由上可知,对于任意 ,

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c为常数），b1=1，b2=c．
    （1）求常数c的值及数列{an}，bn的通项公式an和bn．
    （2）设dn=
    bn
    an
    ，设数列dn的前n项和为Dn，若不等式m≤Dn＜k对于任意的n∈N*恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值．
    （3）试比较
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    与2的大小关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知 （其中为常数），，。

       （1）求常数的值及数列，的通项公式和。

       （2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。

       （3）试比较与2的大小关系，并给出证明。

     

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    科目：高中数学 来源：0107 期中题 题型：解答题

    设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中c为常数），，。
    （1）求常数c的值及数列，的通项公式和。
    （2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。
    （3）试比较与2的大小关系，并给出证明。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高一（下）期中数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c为常数），b1=1，b2=c．
    （1）求常数c的值及数列{an}，bn的通项公式an和bn．
    （2）设，设数列dn的前n项和为Dn，若不等式m≤Dn＜k对于任意的n∈N*恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值．
    （3）试比较与2的大小关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：广东省汕头市08-09学年高二新课程期末统一检测（理） 题型：解答题

     

    从曲线上一点引曲线C的第一条切线，交轴于点，过点引曲线C的第二条切线，交轴于点，…如此反复作下去，由切线得到点列，，的横坐标组成数列，          

    （1）若 ，求数列的通项公式；

    （2）若对于任意的正整数都有恒成立，且，求的最大值；

    （3）在（1）的条件下，记，数列的前项和为 ，试比较与1的大小。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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