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如图: 在中,角的对边分别为

(Ⅰ) 若边上的中点为,且
求证:
(Ⅱ) 若是锐角三角形,且.
的取值范围.

(Ⅰ) 在中: ,在中:  ,    (Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ) 法1: 在中:    ①
中:              ②


法2:利用 推证更简捷.
(Ⅱ) ,又为锐角三角形,
.从而.

.

.故
考点:解三角形及三角函数化简求值
点评:解三角形常借助于正余弦定理,本题第一问中把握住有公共边的两三角形之间的联系得到m与三边关系式,第二问求三角函数值的范围都要将其化简为的形式

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上,求:

(1)AD的距离;
(2)CD的距离。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在点A测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达点B,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°航向再航行80分钟到达点C,求P、C间的距离。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的最大值为2.
(1)求函数上的值域;
(2)已知外接圆半径,角AB所对的边分别是ab,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,内角A,B,C的对边分别为,b=2,求A的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知
(1)求角的大小;
(2)若,求角的大小。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,边分别是角的对边,且满足.
(1)求
(2)若,求边的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为,且满足
、求角的大小;
、若的面积。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,三个内角所对的边分别是
已知
(1)若,求外接圆的半径
(2)若边上的中线长为,求的面积。

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