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某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：（1）AD的距离；（2）CD的距离。
（1）24海里；（2）8√3海里。
解析试题分析：（Ⅰ）利用已知条件，利用正弦定理求得AD的长．（Ⅱ）在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得。解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°由正弦定理得AD=（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°，解得CD=8 ．所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为8nmile．考点：解三角形点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是根据题意建立适当的三角函数模型，利用正弦定理，余弦定理等常用公式来求解．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知A、B、C为的三个内角且向量与共线.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．
如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（1）求的值；（2）求．
△ABC中，，求。
在△ABC中，已知A=，．(I)求cosC的值；(Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．
如图，要计算东湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，试求两景点与的距离．
在锐角中，角的对边分别是，且（1）确定角的大小： （2）若,且，求的面积.
在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．
如图： 在中，角的对边分别为(Ⅰ) 若边上的中点为，且，求证：；(Ⅱ) 若是锐角三角形，且.求的取值范围.
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的方向上，距离为
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上，距离为
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东
方向上，求：
．所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为8
的三个内角且向量
与
共线.
的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
的值；
．
，求
。
，
．
，D为AB的中点，求CD的长．
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，试求两景点
中，角
的对边分别是
，且
的大小： 
,且
，求
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
中，角
的对边分别为
边上的中点为
，且
，
；
.
的取值范围.