Question

已知i是虚数单位，a∈R，若复数

a+i

1-i

的实部是-1，则a=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的基本运算先化简即可得到结论．

解答： 解：z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(1+a)i

2

=

a-1

2

+

1+a

2

i，
若z的实部是-1，则

a-1

2

=-1，
解a=-1，
故答案为：-1

点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算先化简是解决本题的关键．