Question

不等式|x-4|+|x-3|≤a有实数解的充要条件是

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：利用绝对值不等式可得|x-4|+|x-3|≥|（4-x）+（x-3）|=1，从而可得答案．

解答： 解：∵|x-4|+|x-3|≥|（4-x）+（x-3）|=1，
∴不等式|x-4|+|x-3|≤a有实数解?a≥1，
∴不等式|x-4|+|x-3|≤a有实数解的充要条件是a≥1，
故答案为：a≥1．

点评：本题考查绝对值不等式的几何意义的应用，考查理解与运算能力，属于中档题．