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    二项式（
    		x
    -
    3x
    ）n展开后有有理项33，若n＜195，求n．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：根据通项公式可得当x的幂指数为有理数时，r=3n；根据n＜195，可得r＜585．再由有理项共33项，求得r的最大值，从而得到n的值．
    解答： 解：二项式（
    		x
    -
    3x
    ）n展开式的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    n
    •（-1）rx
    n
    2
    -
    r
    6
    ，
    令
    n
    2
    -
    r
    6
    为有理数，可得r=3n．
    ∵n＜195，∴r＜585．
    ∴r=0，3，6，9，12，…，96，共计33个．
    故n=96．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下关于算法的说法正确的是（　　）
    A、描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言
    B、算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题
    C、算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果
    D、算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
    m
    =（cosA，cosB）与向量
    n
    =（a，2c-b）共线．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设等比数列{an}中，a1cosA=1，a4=16，记bn=log2an•log2an+1，求{
    1
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且a2-（b-c）2=（2-
    		3
    ）bc，sinAsinB=cos2
    C
    2
    ．
    （1）求角A和角B的大小；
    （2）若f（x）=sin（2x+C），将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（
    		3
    cosωx-sinωx）+1（ω＞0）的最小正周期为3π
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=2，且3sin2A=cosB-sin（B-C），求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    f′(0)
    ex
    -cosx+2x+1，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，a∈R，若复数
    a+i
    1-i
    的实部是-1，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    （t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，设曲线C和曲线P的交点为A、B，则|AB|=
     
    ．

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