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    若x∈R时，不等式|x|+|x-1|-|a2-3a+3|≥0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由绝对值的几何意义可得（|x|+|x-1|）的最小值为l，结合题意可得 1≥|a2-3a+3|，可得-1≤a2-3a+3≤1，由此求得a的范围．
    解答： 解：由题意可得，|x|+|x-1|≥|a2-3a+3|恒成立，∵由绝对值的几何意义可得（|x|+|x-1|）的最小值为l，
    ∴1≥|a2-3a+3|，∴-1≤a2-3a+3≤1，∴
    a2-3a+4≥0
    (a-1)(a-2)≤0
    ，即
    a∈R
    1≤a≤2
    ，
    解得1≤a≤2，
    故答案为：[1，2]．
    点评：本题主要考查绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    设f（x）=cos2x+sinx
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    设z∈C，且（1-i）z=2i（i为虚数单位），则z=
     
    ；|z|=
     
    ．

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    求f（x）=6x2-x-2，x∈[0，2]的最大值和最小值．

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    某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，
    （Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；
    （Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，
    （1）列出所有可能的抽取结果；
    （2）求抽取的2名学生均为中等生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三某班级有4名同学参加自主招生，准备报考2所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是
     
    ．（填序号）
    ①至少有一个黒球与都是红球         
    ②至少有一个黒球与都是黒球
    ③至少有一个黒球与恰有个红球     
    ④恰有2个黒球与恰有2个红球．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将f（x）=sin（2x+
    5π
    6
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    6
    个单位
    C、向左平移
    2π
    3
    个单位
    D、向右平移
    2π
    3
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、
    32
    3
    π
    C、4π
    D、16π

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