Question

7．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 现从中随机选取三个球，基本事件总数n=${C}_{4}^{3}$=4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件的个数，由此能求出所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率．

解答 解：袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，
现从中随机选取三个球，
基本事件总数n=${C}_{4}^{3}$=4，
所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：
（2，3，4），（2，4，6），共有2个，
∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．