练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】

    已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

    （1）求此几何体的体积V的大小；

    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    解：（1）由该几何体的三视图知面,且EC="BC=AC=4" ，BD=1，

    ∴

    ∴即该几何体的体积．

    （2）解法1:过点B作BF//ED交EC于F，连结AF，

    则∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．

    在△BAF中，∵AB=，BF=AF=．

    ∴．

    即异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．

    解法2：

    以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．

    则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，1），E（0，0，4）

    ∴，

    ∴

    ∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：的准线经过点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设是原点，直线恒过定点，且与抛物线交于，两点，直线与直线，分别交于点，.请问：是否存在以为直径的圆经过轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径．

    求直线l和圆C的极坐标方程；

    直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足，，其中是等差数列，且，则________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在折线中，,,分别是的中点，若折线上满足条件的点至少有个，则实数的取值范围是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    （本题满分15分）已知m＞1，直线，

    椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，

    的重心分别为.若原点在以线段

    为直径的圆内，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题:

    :若，则此四棱锥的侧面积为；

    ：若分别为的中点，则平面；

    :若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.

    在下列命题中，为真命题的是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求曲线的斜率为2的切线方程；

    （2）证明：；

    （3）确定实数的取值范围，使得存在,当时,恒有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。

    （1）求证：函数是上的“U型”函数；

    （2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案