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已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.
C.(0,1) D.(0,+∞)
B
由题知,x>0,f′(x)=ln x+1-2ax.由于函数f(x)有两个极值点,则f′(x)=0有两个不等的正根,显然a≤0时不合题意,必有a>0.令g(x)=ln x+1-2ax,g′(x)=-2a,令g′(x)=0,得x=,故g(x)在上单调递增,在上单调递减,所以g(x)在x=处取得极大值,即f′=ln>0,所以0<a<.
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是(    )
A.3B.C.D.1

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函数f(x)=x3-3x2+1在x=________处取得极小值.

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若函数处取极值,则a=________.

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已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(xa),若f(x)在xa处取到极大值,则a的取值范围是________.

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函数的大致图象如图所示,则等于(  )
A.B.C.D.

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某人进行了如下的“三段论”推理:如果,则是函数的极值点,因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.你认为以上推理的 (    )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确

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设函数(      )
A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值
C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知函数,其导数的图象如图所示,则函数的极大值是( )
A.B.C.D.

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