【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为线段的中点, ,并且交椭圆于点.
①是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
②求的最小值.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2﹣ax+a,其中a∈R.
①f(﹣1)=;
②若f(x)的值域是R,则a的取值范围是 .
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【题目】给出下列命题:(1)若(a2-1)+(a2+3a+2)i(a∈R)是纯虚数,则实数a=±1;(2)1+i2是虚数;(3)在复平面中,实轴上的点均表示实数,虚轴上的点均表示纯虚数.其中真命题的个数为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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【题目】乒乓球比赛结束后,错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说:我没有获得冠军;乙说:丁获得了冠军;丙说:乙获得了冠军;丁说:我也没有获得冠军。这时裁判员过来说:他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是________________.
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【题目】已知函数在点(1,f(1))处的切线为y=1.
(1)求a,b的值;
(2)问是否存在实数m,使得当x∈(0,1]时,的最小值为0?若存在求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数在点(1,f(1))处的切线为y=1.
(1)求a,b的值;
(2)问是否存在实数m,使得当x∈(0,1]时,的最小值为0?若存在求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知长方形中,,,M为DC的中点.将沿折起,使得平面⊥平面.
(1)求证:;
(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.
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