练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．过 A（-1，0），B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程是（x-1）2+y2=4 ．

    分析 根据题意可知，以线段AB为直径的圆在过A和B两点的所有圆中面积最小，由A和B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心，然后利用两点间的距离公式求出线段AB的长，进而得到所求圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．

    解答 解：由题意可知面积最小的圆的圆心坐标为（1，0），即（0，0），
    半径r=2，
    则所求圆的方程为：（x-1）2+y2=4．
    故答案为：（x-1）2+y2=4．

    点评 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道基础题．找出以AB为直径的圆即为面积最小的圆是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关，则某人连过前两关的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若f（2x+1）=2x2+1，则f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，则f（2017）+f（2018）=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为$y=-\sqrt{2}x$，且一个焦点是抛物线y2=12x的焦点，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆锥的表面积为π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的轨迹为（　　）
    A．圆心为（1，2）的圆B．圆心为（2，1）的圆C．圆心为（-1，-2）的圆D．不表示任何图形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy中，直线x=a（a＞0）与曲线y=x2及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{8}{3}$，则a=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，M为AB的中点，$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NC}$，若$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x+y=$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案