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    △ABC中，已知cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，则sinC=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的关系式可求得sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，sinB=
    12
    13
    ，利用诱导公式与两角和的正弦即可求得sinC的值．
    解答： 解：△ABC中，∵cosA=
    3
    5
    ＞0，cosB=
    5
    13
    ＞0，
    ∴A、B均为锐角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		1-(
    3
    5
    )    2
    =
    4
    5
    ，同理可得sinB=
    12
    13
    ，
    ∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    4
    5
    ×
    5
    13
    +
    3
    5
    ×
    12
    13
    =
    56
    65
    ，
    故答案为：
    56
    65
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的关系式，考查诱导公式与两角和的正弦公式的应用，考查运算能力，属于中档题．
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    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    与
    OB
    的夹角为
    5π
    6
    ，点C是△AOB的外接圆上优孤
    AB
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OC
    的最大值为
     
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