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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是
    b
    b
    ．
    分析：因为圆与渐近线相切，所以右焦点到渐近线的距离等于半径．再由点到直线的距离d=
    |bc|
    		a2+b2
    =b=R，知半径是b．
    解答：解：因为圆与渐近线相切，
    所以右焦点到渐近线的距离等于半径．
    右焦点（c，0），渐近线y=±
    b
    a
    x    ，
    点到直线的距离d=
    |bc|
    		a2+b2
    =b=R，
    所以半径是b．
    故答案为：b．
    点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线距离公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线c：
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于
    2
    		2
    3
    be2．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．

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