Question

本小题满分14分）
定义运算，记函数
（Ⅰ）已知，且，求的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数在
一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数的对称中心、最大值及相应的值.

Answer 1

（1）
（2）略
（3）的对称中心为              
当，即，

解：   -----2分
          --------5分
解法二：由， ，且，
解得  

解法三：由， ， 
，即，则，解得  

（Ⅱ），运用 “五点法”先列表后描点连线，
作出函数在一个周期内的图象如下，
 

	--------10分

 

（Ⅲ）函数的对称中心为，且当时，
令，由，解得 
函数的对称中心为                    -------12分
当，即，   -------14分