记
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
， 
，现有下列命题：
①函数
为奇函数；
②当
时，数列的前3项依次为4,2,2；
③对数列存在正整数
的值，使得数列为常数列；
④当
时，
；
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练冲刺四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
）.求曲线上的点到直线
的距离的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（1）求k的值，并求出
的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于使
恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数
的下确界，则
的下确界（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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，则
的值为 .
的解集是
,则a,b的值为（ ）
,
B.
,
,
D.
,
中，
，则数列
项和
（ ）
B．
C．
D．
的对边分别为
，
则角B的取值范围是（ ）
B．
C．
D．