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    6．（ax+$\sqrt{x}$）5的展开式中x3项的系数为20，则实数a=4．

    分析 通项得出r，在根据系数列方程解出a．

    解答 解：展开式的通项为Tr+1=${C}_{5}^{r}（ax）^{5-r}（\sqrt{x}）^{r}$=a5-r${C}_{5}^{r}$x${\;}^{5-\frac{r}{2}}$，
    令5-$\frac{r}{2}$=3得r=4，
    ∴a•C${\;}_{5}^{4}$=20，解得a=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查了二项式定理，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），圆C的方程为x2+y2-4x-2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求l的普通方程与C的极坐标方程；
    （2）已知l与C交于P，Q，求|PQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：DD1⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
    （Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，第二象限的点P（x0，y0）满足bx0+ay0=0，若线段PF2的垂直平分线恰为双曲线C的过一、三象限的渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知方程|$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$|=6表示双曲线，则a，b，c分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合A={0，1}，B={x|x2+x-2=0}，则A∪B=（　　）
    A．∅B．{1}C．{-2，0，1}D．{-1，0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：
    价格x（百元）456789
    销量y（件/天）908483807568
    （Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
    （Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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