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    已知点F，A分别为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
    FB
    •
    AB
    =0，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    1+
    		3
    2
    D、
    1+
    		5
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意判断出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c关系，整理成关于e的方程求得双曲线的离心率．
    解答： 解：∵
    FB
    •
    AB
    =0，
    ∴FB⊥AB
    ∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，
    即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得
    e2-e-1=0
    求得e=
    1±
    		5
    2
    （舍负）
    ∴e=
    1+
    		5
    2

    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（a，b）在第一象限内，过点P作一直线l，分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，那么PA2+PB2取最小值时，直线l的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+4n，
    （Ⅰ）求a1，an；
    （Ⅱ）求数列{
    9-2an
    2n
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，x-6
    		x
    =8
    		x-y
    ，求x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为2
    		3
    ，则此三棱柱外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1(x)=x2，f2(x)=x
    1
    2
    ，f3(x)=log2x，f4(x)=2x    ，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    e-x-2(x≤0)
    2ax-1(x＞0)
    （a是常数且a＞0）．给出下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③函数f（x）在（-∞，0）的零点是（ln
    1
    2
    ，0）；
    ④若f（x）＞0，在[
    1
    2
    ，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（1，+∞）；
    ⑤对任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设数列{bn-an}是等比数列，且b2=7，b5=91，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|lnx|在x∈(
    1
    e
    ，e)    的值域是
     
    ．

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