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    15．已知集合M={x|x-2|＜1}，N={x|y=$\sqrt{4{-2}^{x}}$}，则M∩N（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）

    分析 求出M中绝对值不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：-1＜x-2＜1，
    解得：1＜x＜3，即M=（1，3），
    由N中y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$，得到4-2x≥0，即2x≤4=22，
    解得：x≤2，即N=（-∞，2]，
    则M∩N=（1，2]，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    5．设x=x1和x=x2是函数f（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的两个极值点，其中x1＜x2，a∈R．
    （1）求f（x1）+f（x2）的取值范围；
    （2）若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-1，求f（x2）-f（x1）最大值（注：e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥中P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD
    （I ）求证：BC丄平面PAB
    （Ⅱ）如果三棱锥P-BCD的体积为3，求PA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（　　）
    A．若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥n，m⊥β，则n∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}$=2$\sqrt{3}$，则角A=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值（　　）
    A．-1B．4C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某同学研究相关资料，得到两种求sin18°的方法，两种方法的思路如下：
    思路一：作顶角A为36°的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；
    思路二：由二倍角公式cos2α=2cos2α-1，可知cos2α可表示为cosα的二次多项式，推测cos3α也可以用cosα的三次多项式表示，再结合cos54°=sin36°．
    请你按某一种思路：计算得sin18°的精确值为$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示的斜二测直观图 表示的平面图形是（　　）
    A．平行四边形B．等腰梯形C．直角梯形D．长方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知命题p：直线y=kx的倾斜角α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），q：圆（x-1）2+（y-k）2=1的圆心在第一象限，若（￢p）∧q是真命题，求实数k的取值范围．

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