Question

3．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（　　）

• A． 若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β
• B． 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
• C． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• D． 若m⊥n，m⊥β，则n∥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，n与α相交、平行或n?α；在C中，由面面平行的判定定理得α∥β；在D中，n∥β或n?β．

解答 解：由m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，知：
在A中：若m?α，n?β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中：若m∥α，m⊥n，则n与α相交、平行或n?α，故B错误；
在C中：若m⊥α，m⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
在D中：若m⊥n，m⊥β，则n∥β或n?β，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．