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    求
    |4m|
    m2+3
    •
    		9-24m2
    的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：导数的综合应用
    分析：设s=
    |4m|
    m2+3
    •
    		9-24m2
    ，则s2=
    16m2(9-24m2)
    (m2+3)2
    ，令m2=t≥0，可得f（t）=
    16t(9-24t)
    (t+3)2
    =48×
    (3t-8t2)
    t2+6t+9
    ，利用导数研究其单调性极值与最值即可．
    解答： 解：设s=
    |4m|
    m2+3
    •
    		9-24m2
    ，
    则s2=
    16m2(9-24m2)
    (m2+3)2
    ，
    令m2=t≥0，
    则f（t）=
    16t(9-24t)
    (t+3)2
    =48×
    (3t-8t2)
    t2+6t+9
    ，
    f′（t）=
    -48(51t-9)(t+3)
    (t+3)4
    ，
    令f′（t）＞0，解得0＜t＜
    9
    51
    ，此时函数f（t）单调递增；令f′（t）＜0，解得t＞
    9
    51
    ，此时函数f（t）单调递减．
    ∴当t=
    9
    51
    ，即m2=
    9
    51
    时，函数f（t）取得最大值，为
    48×(3×
    9
    51
    -8×
    81
    512
    )
    81
    512
    +6×
    9
    51
    +9
    =
    27
    14
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    化简：
    		6
    1
    4
    +
    382
    +0.027 -
    2
    3
    ×（-
    1
    3
    ）-2．

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    图中阴影部分表示的集合是（　　）
    A、∁U（A∩B）
    B、∁U（A∪B）
    C、A∩（∁UB）
    D、（∁UA）∩B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|x2-3x+2＜0}，则CAB=（　　）
    A、{x|2＜x＜5}
    B、{x|2≤x＜5}
    C、{x|2≤x≤5}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，则集合M={x|f（x）g（x）=0}可表示为（　　）
    A、PB、P∪Q
    C、P∩QD、以上答案都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x-1）2+（y-1）2=2：经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F和上顶点 B，则椭圆C的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    3x
    a
    +
    a
    3x
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）上的单调性；
    （3）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，外接圆半径为1，且满足
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，则△ABC面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=2sinx（0≤x≤п）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间
     
    ．

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