【题目】下列说法正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合
与集合
是同一个集合;
(3)
这些数组成的集合有5个元素;
(4)任何集合至少有两个子集.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
两点,且
,抛物线的准线
与
轴交于
,
于点
,且四边形
的面积为
,过
的直线
交抛物线于
两点,且
,点
为线段
的垂直平分线与
轴的交点,则点
的横坐标
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,三棱柱
中,四边形
为菱形,
,平面
平面
,
在线段
上移动,
为棱
的中点.
![]()
(1)若
为线段
的中点,
为
中点,延长
交
于
,求证:
平面
;
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
,求点
到平面
的距离.
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【题目】椭圆
的左、右焦点为
,离心率为
,已知过
轴上一点
作一条直线
:
,交椭圆于
两点,且
的周长最大值为8.
(1)求椭圆方程;
(2)以点
为圆心,半径为
的圆的方程为
.过
的中点
作圆的切线
,
为切点,连接
,证明:当
取最大值时,点
在短轴上(不包括短轴端点及原点).
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【题目】一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地依次选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相等整数的概率;
(1)标签的选取是不放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
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