练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，其夹角为600，则$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=0．

    分析 根据平面向量的数量积运算律展开计算即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，其夹角为60°，
    ∴${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow{b}}^{2}$=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，
    ∴$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=1-1=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=sin$\frac{π}{2}$x-1（x＜0），g（x）=logax（a＞0且a≠1 ）．若它们的图象上存在关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设向量$\overrightarrow{AB}=（1，2），\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，则实数t的值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在多项式（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，x10项的系数是36．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知p：?x∈R，mx2+1＞0，q：?x∈R，x2+mx+1≤0．
    （1）写出命题p的否定?p，命题q的否定?q；
    （2）若?p∨?q为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某电脑公司有5名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
    推销员编号12345
    工作年限x（年）35679
    推销金额y（百万元）23345
    （1）请在如图中画出上表数据的散点图；
    （2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
    （3）若某推销员工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，四棱锥P  ABCD的底面ABCD是平行四边形，BD=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{5}$，∠CDP=90°，E、F分别是棱AD、PC的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAB；
    （2）求BD与PA所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列命题：
    ①若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=31；
    ②随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（X＞2）；
    ③若二项式${（{x+\frac{2}{x^2}}）^n}$的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40
    ④连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}$]的概率是$\frac{7}{12}$．
    正确命题的序号为①②④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．P为双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直线PF2交y轴于点A，则△AF1P的内切圆半径为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案