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    化简：
    1+sina
    1-sina
    -
    1-sina
    1+sina
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的平方关系式，化简求解即可．
    解答： 解：
    1+sina
    1-sina
    -
    1-sina
    1+sina
    =
    |cosα|
    1-sinα
    -
    |cosα|
    1+sinα

    =|cosα|（
    2sinα
    1-sin2α
    ）
    =
    2sinα|cosα|
    cos2α

    =
    2tanα，α∈(2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    )
    -2tanα，α∈(2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+
    3π
    2
    )
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（φ-2x）（0＜φ＜π），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ的值；
    （2）求函数y=f（x）在[-π，0]的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：f（x）=x2-2x在x∈（-∞，0）上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函数g（x）的最大值为1．
    （1）求b的值；
    （2）若函数f（x）有唯一的零点，且对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
    1
    g(x2)
    -
    1
    g(x1)
    |恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    1
    2
    an2-
    n
    2
    an+1（n∈N*）且a1=3．
    （1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    2an+1
    an(an+1)(an+2)
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：
    7
    60
    ≤Sn＜
    13
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是
    1
    2
    ，这1名女生报此所大学的概率是
    1
    3
    ．且这4人报此所大学互不影响．
    （Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；
    （Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记ξ为报这所大学的男生和女生人数的和，试求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，O是底面ABCD的对角线的交点，A1A=A1C，A1A⊥BC．
    （1）证明：平面A1BC∥平面CD1B1；
    （2）证明：A1O⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（2x+φ）向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小正值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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