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若函数y=f(x)的定义域为[0,4],则函数y=f(x+1)的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:由题意,函数y=f(x)的定义域是x+1的取值范围,求出x的取值范围得函数y=f(x+1)的定义域.
解答: 解:∵函数y=f(x)的定义域为[0,4],
∴0≤x+1≤4,
解得-1≤x≤3;
∴函数y=f(x+1)的定义域为[-1,3].
故答案为:[-1,3].
点评:本题考查了求函数的定义域的问题,解题时应明确定义域的含义是什么,从而得出正确的答案,是基础题.
练习册系列答案
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求函数f(x)=sin(2x+
π
6
)-2cos2x+1的最小正周期和最大值.

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设函数fn(x)=xn(1-x)3在[
1
4
,1]上的最大值为an(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:对任何正整数n(n≥2),都有an
1
(n+3)2
成立;
(Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,都有Sn
91
256
成立.

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△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A=60°,b=1,c=4,则a=
 

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若椭圆
x2
m
+
y2
4
=1的离心率为
1
3
,则m的值为
 

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完成反证法证题的全过程.设a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,…,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
 
=
 
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.

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复数z=i+i2在复平面对应的点在第
 
象限.

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函数f(x)=|
sinxcos2x
2
+sinxcos2x|的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
 

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已知f(x)=x3+sinx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(
π
2
)的值等于(  )
A、
3π2
4
B、
3π2
4
+1
C、-
3π2
4
D、
3π2
4
-1

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