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    12．求函数y=x2-2x-2（-3≤x＜2）的值域．

    分析 分析函数的图象，进而得到函数在给定区间上的单调性，求出函数的最值，可得函数的值域．

    解答 解：函数y=x2-2x-2的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
    当-3≤x＜2时，函数在区间-2，1]上为减函数，在区间[1，2）上为减函数，
    故当x=1时，函数取最小值-3，当x=-3时，函数取最大值13，
    故函数y=x2-2x-2（-3≤x＜2）的值域为[-3，13]

    点评 对于二次函数在闭区间上的值域问题，可以先进行配方，再判断单调性求出最值，注意区间端点处的函数值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是（　　）
    A．f （x） 的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）
    B．f （x） 的图象的两个相邻对称轴之间距离为$\frac{π}{2}$
    C．f （x） 在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函数
    D．f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，$2\sqrt{3}$），C（0，$2\sqrt{3}$），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S； 
    （1）求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； 
    （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； 
    （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设p：x＜2，q：log2x＜1，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得$\overrightarrow{OC}$=λ•$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）•$\overrightarrow{OB}$成立，此时称实数λ为“向量$\overrightarrow{OC}$关于$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），P1，P2，P3三点共线且向量$\overrightarrow{O{P}_{3}}$与向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）共线，则“向量$\overrightarrow{O{P}_{3}}$关于$\overrightarrow{O{P}_{1}}$和$\overrightarrow{O{P}_{2}}$的终点共线分解系数”为（　　）
    A．-3B．3C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设α、β是关于x的方程x2-2mx+m2-1=0的两实数根，且0＜α＜1，2＜β＜3，则实数m的取值范围为（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．连接A（5，2），B（-1，4）两点线段的垂直平分线方程是3x-y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求使f（x）取得最大值的x的集合；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$求z=3x+y的最大值；
    变：
    （1）求z1=3x-y的最小值；
    （2）求u=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值；
    （3）求t=$\sqrt{（x+1）^{2}+（y+1）^{2}}$的最小值．

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