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    17．设α、β是关于x的方程x2-2mx+m2-1=0的两实数根，且0＜α＜1，2＜β＜3，则实数m的取值范围为（1，2）．

    分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m的取值范围．

    解答 解：设f（x）=x2-2mx+m2-1，则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）{=m}^{2}-1＞0}\\{f（1）{=m}^{2}-2m＜0}\\{f（2）{=m}^{2}-4m+3＜0}\\{f（3）{=m}^{2}-6m+8＞0}\end{array}\right.$．
    求得1＜m＜2，
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    8．解下列不等式：
    （1）$\frac{2-x}{x+4}$≤0；      
    （2）x2-3ax+2a2≥0．

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    5．已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
    （1）若f（x）在[-2，3）上是单调函数，求实数k的取值范围；
    （2）若函数f（x）在[1，2]上有最小值-5，求k的值．

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    2．求满足下列条件的实数x的取值范围：
    （1）2x＞8；         
    （2）3x＜$\frac{1}{27}$；
    （3）（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$；   
    （4）5x＜0.2．

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    9．已知一次函数f（x）满足f（1）=5，f（2）+f（-1）=8
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（f（m））＜1，求实数m的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1+3x}{1-3x}$．
    （1）判断函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[1，3]时，求函数f（x）的值域．

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    7．已知a，b∈（0，+∞），且满足8a+2b=ab-9，则ab的取值范围是[81，+∞）．

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