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    【题目】如图所示，在四棱锥底面中，.回答下面的问题.

    （1）在侧面中能否作一条直线段使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.

    （2）在侧面中能否作一条直线段使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.

    【答案】（1）能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.证明见解析，（2）不能，详见解析

    【解析】

    （1）能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.再证明. （2）①若，则能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.再证明. ②若不平行于，则与必相交于一点，在侧面中不能作的平行线.

    能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.

    证明：面，面，面.

    面面.

    （2）①若，则能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.

    证明：面，面,面.

    面面.

    ②若不平行于，则与必相交于一点，设为，

    面，在侧面中不能作的平行线.

    练习册系列答案
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    【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：

    记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）, 表示购机的同时购买的易损零件数.

    （Ⅰ）若=19,求y与x的函数解析式；

    （Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；

    （Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

    时刻

    0:00

    3:00

    6:00

    9:00

    12:00

    15:00

    18:00

    21:00

    24:00

    水深

    10.0

    13.0

    9.9

    7.0

    10.0

    13.0

    10.1

    7.0

    10.0

    （1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；

    （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.

    ①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

    ②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题:

    ①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真;

    ②若pq为假命题，则p,q均为假命题;

    ③命题“若x2 -3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠2”;

    ④“若a2+b2=0，则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠0”其中正确的命题序号是( )

    A.①B.①③C.②④D.③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列命题的真假.

    （1）如果直线平行于直线，则平行于经过的任何一个平面；

    （2）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；

    （3）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；

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    (1)求轨迹的方程；

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