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    4．关于a的不等式${log_a}\frac{2}{3}＜1$的解集为（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

    分析 分a＞1时，和0＜a＜1时两种情况，分别求出不等式的解集，求出其并集即可．

    解答 解：${log_a}\frac{2}{3}＜1$=logaa，
    当a＞1时，a＞$\frac{2}{3}$，此时不等式的解集为（1，+∞），
    当0＜a＜1时，0＜a＜$\frac{2}{3}$，此时不等式的解集为（0，$\frac{2}{3}$），
    综上所述，不等式的解集为：（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞），
    故答案为：（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

    点评 本题考查了对数函数的图象和性质，关键是分类讨论，属于基础题．

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